Porcentagens e IVA explicados: somar, tirar e acumular

Atualizado: 28 de setembro de 2026

As porcentagens parecem aritmética simples, e na maioria das vezes são. Os erros vêm de um detalhe fácil de perder de vista: toda porcentagem é uma porcentagem de alguma coisa, e essa coisa muda de uma etapa para a outra. Este guia trata dos três cálculos básicos, da diferença entre porcentagem e pontos percentuais, de como somar e tirar o IVA sem erro, de quanto vale de verdade uma oferta do tipo “nós pagamos o imposto” e de por que dois descontos seguidos valem menos que a soma deles.

Os três cálculos básicos

Quase toda pergunta sobre porcentagem é de um destes três tipos, e cada um tem uma fórmula:

20% de 500 = 500 × 0,20 = 100A porcentagem de um valor: multiplique pela porcentagem dividida por 100.
120 ÷ 500 × 100 = 24%Que porcentagem um número representa de outro: divida e depois multiplique por 100.
(150 − 120) ÷ 120 × 100 = 25%A variação de um valor antigo para um novo: a diferença dividida pelo valor antigo. Uma queda dá um resultado negativo.

É no terceiro que começa a maioria dos erros. A variação é sempre medida em relação ao valor de partida, então ir de 120 para 150 é um aumento de 25%, enquanto voltar de 150 para 120 é uma queda de 20%.

Porcentagens e variação

Porcentagem e pontos percentuais

Quando os próprios valores comparados são porcentagens, há duas maneiras diferentes de descrever a variação. Se uma taxa de juros passa de 4% para 5%, ela subiu um ponto percentual, a simples diferença entre as duas. Ela também subiu 25%, porque 1 é um quarto de 4. As duas afirmações são verdadeiras; elas respondem a perguntas diferentes, e confundi-las faz uma variação parecer quatro vezes maior ou menor do que é.

O mesmo vale para alíquotas de impostos, taxas de desemprego e juros: “o IVA sobe dois pontos” significa passar de 21% para 23%, e não subir 2% de 21%.

Subir e descer não são simétricos

Somar 20% e depois tirar 20% não leva você de volta ao ponto de partida. 100 mais 20% dá 120; 20% de 120 são 24, então tirá-los deixa 96. A segunda porcentagem é calculada sobre um número maior, por isso tira mais do que a primeira acrescentou.

A mesma assimetria faz com que uma queda precise de uma alta maior para ser recuperada: depois de uma queda de 50%, um valor precisa dobrar — uma alta de 100% — para voltar ao ponto em que estava. Para desfazer um aumento percentual, você divide pelo mesmo fator pelo qual multiplicou; nunca subtrai a mesma porcentagem.

Somar e tirar o IVA

O IVA é uma porcentagem do preço antes do imposto, o preço líquido. Somá-lo é uma multiplicação: com IVA de 23%, um preço líquido de 100 passa a 100 × 1,23 = 123.

Tirá-lo é a etapa em que as coisas dão errado. O IVA contido em um preço de 123 não é 23% de 123, o que daria 28,29; é 23. O jeito correto é dividir o preço bruto pelo mesmo fator: 123 ÷ 1,23 = 100, e o IVA é a diferença. Por isso, o IVA representa uma parcela do preço final menor do que a alíquota sugere:

Alíquota do IVA	Fator: multiplique para somar, divida para tirar	Parcela do preço final que é IVA
5%	1,05	4,76%
10%	1,10	9,09%
19%	1,19	15,97%
20%	1,20	16,67%
21%	1,21	17,36%
22%	1,22	18,03%
23%	1,23	18,70%

A última coluna é a alíquota dividida por 100 mais a alíquota: para 23%, 23 ÷ 123 = 18,70%. É a maneira mais rápida de achar o IVA dentro de um preço: um preço de etiqueta de 49,99 com IVA de 23% contém 49,99 × 0,1870 = 9,35 de IVA.

Impostos e descontos

Quanto vale o “nós pagamos o imposto”

Às vezes as lojas anunciam que pagam o imposto: você paga o preço sem IVA. Com IVA de 23%, um produto com etiqueta de 123 sai por 100. Isso é um desconto de 23 sobre 123, ou 18,70%, e não 23%. O desconto que uma oferta dessas vale de verdade é sempre a parcela da última coluna da tabela acima, nunca a própria alíquota do IVA. Continua sendo um desconto real; só é menor do que o número do cartaz sugere.

Dois descontos não são a soma deles

Um desconto de 20% seguido de outro de 10% não é um desconto de 30%. O segundo incide sobre o preço já reduzido: 100 menos 20% dá 80, e 10% de 80 são 8, então você paga 72. O desconto total é de 28%.

Em geral, os descontos se combinam multiplicando o que sobra: 0,80 × 0,90 = 0,72, então restam 72% do preço. A ordem não importa — 10% e depois 20% também dá 72 —, mas a soma sempre exagera o resultado, e a diferença cresce com o tamanho dos descontos: 50% e depois mais 50% deixam um quarto do preço, e não zero.

Calculadora de desconto

Alíquotas padrão do IVA

Estas são as alíquotas padrão em setembro de 2026 nos países em cujos idiomas o nTools é publicado, além dos Estados Unidos, do Japão e da Austrália. Todos os países também têm alíquotas reduzidas para alguns produtos e serviços, como alimentos, livros ou energia, então confira a alíquota que se aplica ao que você está comprando ou vendendo.

País	Alíquota padrão
Portugal	23% (22% na Madeira, 16% nos Açores)
Espanha	21%
França	20%
Alemanha	19%
Itália	22%
Reino Unido	20%
Estados Unidos	Sem IVA; imposto estadual sobre vendas de 0% a 7,25%, mais impostos locais
Japão	10% (imposto sobre o consumo)
Austrália	10% (GST)

Nos Estados Unidos, cinco estados não têm imposto estadual sobre vendas, a Califórnia tem a maior alíquota estadual, de 7,25%, e condados e cidades acrescentam os seus próprios, de modo que a alíquota combinada média passa de 10% na Luisiana. O imposto normalmente é acrescentado no caixa, em vez de vir incluído no preço da etiqueta; na Austrália, assim como na Europa, ele vem incluído.

O Brasil ainda não tem um IVA único. Seus tributos sobre o consumo estão sendo substituídos por dois novos, a CBS, federal, e o IBS, estadual e municipal, pela reforma instituída pela Emenda Constitucional 132/2023 e pela Lei Complementar 214/2025. 2026 é um ano de teste, com alíquotas de 0,9% e 0,1%, e os tributos antigos serão extintos gradualmente até 2033. A diferença importa para as contas: o ICMS, o principal imposto estadual hoje, integra a sua própria base de cálculo — é calculado “por dentro” —, de modo que uma alíquota de 18% equivale a cerca de 21,95% sobre o preço sem ele, enquanto a CBS e o IBS são calculados “por fora”, sobre o preço sem eles, como o IVA na Europa.

Perguntas frequentes

Como tiro o IVA de 23% de um preço?

Divida por 1,23. Um preço de 61,50 corresponde a 50,00 sem IVA, e o IVA é de 11,50. Tirar 23% do preço bruto dá a resposta errada.

Por que somar 20% e depois tirar 20% não me leva de volta ao valor inicial?

Porque os segundos 20% são calculados sobre um número maior. 100 mais 20% dá 120, e 20% de 120 são 24, então você chega a 96. Para desfazer um aumento, divida pelo mesmo fator.

Dois descontos de 10% equivalem a um de 20%?

Não. Eles deixam 0,90 × 0,90 = 81% do preço, um desconto total de 19%.

O nTools sabe qual é a alíquota do IVA do meu país?

Não. As calculadoras trabalham com a alíquota que você informar, então servem para qualquer país e qualquer alíquota reduzida, mas é você quem precisa escolher a alíquota que se aplica.