Porcentajes e IVA explicados: añadir, quitar y encadenar

Actualizado: 28 de septiembre de 2026

Los porcentajes parecen aritmética sencilla, y casi siempre lo son. Los errores vienen de un detalle que es fácil perder de vista: todo porcentaje es un porcentaje de algo, y ese algo cambia de un paso al siguiente. Esta guía explica los tres cálculos básicos, la diferencia entre por ciento y puntos porcentuales, cómo añadir y quitar el IVA sin equivocarse, cuánto vale realmente una oferta de «te regalamos el IVA» y por qué dos descuentos seguidos valen menos que su suma.

Los tres cálculos básicos

Casi cualquier pregunta sobre porcentajes es una de estas tres, y cada una tiene su fórmula:

20% de 500 = 500 × 0,20 = 100Un porcentaje de un valor: multiplica por el porcentaje dividido entre 100.
120 ÷ 500 × 100 = 24%Qué porcentaje es un número de otro: divide y después multiplica por 100.
(150 − 120) ÷ 120 × 100 = 25%La variación de un valor anterior a uno nuevo: la diferencia dividida entre el valor anterior. Una bajada da un resultado negativo.

El tercer cálculo es donde empiezan la mayoría de los errores. La variación siempre se mide respecto al valor de partida, así que pasar de 120 a 150 es un aumento del 25%, mientras que volver de 150 a 120 es una disminución del 20%.

Porcentajes y variación

Por ciento y puntos porcentuales

Cuando los valores que se comparan son a su vez porcentajes, hay dos formas distintas de describir la variación. Si un tipo de interés pasa del 4% al 5%, ha subido un punto porcentual, que es la simple diferencia entre ambos. También ha subido un 25%, porque 1 es la cuarta parte de 4. Las dos afirmaciones son ciertas; responden a preguntas distintas, y confundirlas hace que una variación parezca cuatro veces mayor o menor de lo que es.

Lo mismo ocurre con los tipos impositivos, las cifras de paro y los intereses: «el IVA sube dos puntos» significa que pasa del 21% al 23%, no que sube un 2% del 21%.

Subir y bajar no es simétrico

Sumar un 20% y después quitar un 20% no te devuelve al punto de partida. 100 más un 20% es 120; el 20% de 120 es 24, así que al quitarlo quedan 96. El segundo porcentaje se calcula sobre un número mayor, y por eso quita más de lo que añadió el primero.

Esa misma asimetría hace que una bajada necesite una subida mayor para recuperarse: tras una caída del 50%, un valor tiene que duplicarse —una subida del 100%— para volver a donde estaba. Para deshacer un aumento porcentual se divide entre el mismo factor por el que se multiplicó; nunca se resta el mismo porcentaje.

Añadir y quitar el IVA

El IVA es un porcentaje del precio antes de impuestos, el precio neto. Añadirlo es una multiplicación: con un IVA del 23%, un precio neto de 100 pasa a ser 100 × 1,23 = 123.

Quitarlo es el paso en el que se suele fallar. El IVA de un precio de 123 no es el 23% de 123, que serían 28,29; es 23. Lo correcto es dividir el precio con IVA entre el mismo factor: 123 ÷ 1,23 = 100, y el IVA es la diferencia. Por eso el IVA es una parte del precio final menor de lo que sugiere el tipo:

Tipo de IVA	Factor: multiplica para añadir, divide para quitar	Parte del precio final que es IVA
5%	1,05	4,76%
10%	1,10	9,09%
19%	1,19	15,97%
20%	1,20	16,67%
21%	1,21	17,36%
22%	1,22	18,03%
23%	1,23	18,70%

La última columna es el tipo dividido entre 100 más el tipo: para el 23%, 23 ÷ 123 = 18,70%. Es la forma más rápida de encontrar el IVA que contiene un precio: un precio de etiqueta de 49,99 con un IVA del 23% incluye 49,99 × 0,1870 = 9,35 de IVA.

Impuestos y descuentos

Cuánto vale «te regalamos el IVA»

Las tiendas anuncian a veces que te regalan el IVA: pagas el precio sin impuestos. Con un IVA del 23%, un artículo marcado a 123 cuesta 100. Eso es un descuento de 23 sobre 123, es decir, del 18,70%, no del 23%. El descuento real que supone una oferta así es siempre la parte que indica la última columna de la tabla anterior, nunca el propio tipo de IVA. Sigue siendo un descuento real; simplemente es menor de lo que sugiere la cifra del cartel.

Dos descuentos no equivalen a su suma

Un descuento del 20% seguido de otro del 10% no es un descuento del 30%. El segundo se aplica al precio ya rebajado: 100 menos un 20% es 80, y el 10% de 80 es 8, así que pagas 72. El descuento total es del 28%.

En general, los descuentos se combinan multiplicando lo que queda: 0,80 × 0,90 = 0,72, así que queda el 72% del precio. El orden no importa —un 10% y después un 20% también da 72—, pero la suma siempre exagera el resultado, y la diferencia crece con el tamaño de los descuentos: un 50% y después otro 50% deja la cuarta parte del precio, no nada.

Calculadora de descuento

Tipos generales de IVA

Estos son los tipos generales vigentes en septiembre de 2026 en los países en cuyos idiomas se publica nTools, y en Estados Unidos, Japón y Australia. Todos los países tienen además tipos reducidos para algunos bienes y servicios, como los alimentos, los libros o la energía, así que comprueba el tipo que se aplica a lo que compras o vendes.

País	Tipo general
Portugal	23% (22% en Madeira, 16% en las Azores)
España	21%
Francia	20%
Alemania	19%
Italia	22%
Reino Unido	20%
Estados Unidos	Sin IVA; impuesto estatal sobre las ventas del 0% al 7,25%, más impuestos locales
Japón	10% (impuesto sobre el consumo)
Australia	10% (GST)

En Estados Unidos, cinco estados no tienen impuesto estatal sobre las ventas, California tiene el tipo estatal más alto, del 7,25%, y los condados y las ciudades añaden el suyo, de modo que el tipo combinado medio supera el 10% en Luisiana. El impuesto normalmente se suma al pagar en caja, en lugar de estar incluido en el precio de la etiqueta; en Australia, como en Europa, está incluido.

Brasil todavía no tiene un IVA único. Sus impuestos sobre el consumo se están sustituyendo por dos nuevos, la CBS federal y el IBS estatal y municipal, en virtud de la reforma aprobada por la Enmienda Constitucional 132/2023 y la Ley Complementaria 214/2025. 2026 es un año de prueba, con tipos del 0,9% y del 0,1%, y los impuestos antiguos se irán eliminando de forma gradual hasta 2033. La diferencia importa para las cuentas: el ICMS, el principal impuesto estatal actual, se incluye en su propia base, así que un tipo del 18% equivale a cerca del 21,95% sobre el precio sin él, mientras que la CBS y el IBS se calculan sobre el precio sin ellos, como el IVA en Europa.

Preguntas frecuentes

¿Cómo quito un IVA del 23% de un precio?

Divide entre 1,23. Un precio de 61,50 son 50,00 sin IVA, y el IVA es 11,50. Restar un 23% al precio con IVA da un resultado erróneo.

¿Por qué sumar un 20% y después quitar un 20% no me devuelve al punto de partida?

Porque el segundo 20% se calcula sobre un número mayor. 100 más un 20% es 120, y el 20% de 120 es 24, así que acabas en 96. Para deshacer un aumento, divide entre el mismo factor.

¿Dos descuentos del 10% equivalen a uno del 20%?

No. Dejan 0,90 × 0,90 = 81% del precio, es decir, un descuento total del 19%.

¿Sabe nTools qué tipo de IVA se aplica en mi país?

No. Las calculadoras trabajan con el tipo que introduces, así que sirven para cualquier país y cualquier tipo reducido, pero tienes que elegir tú el tipo que corresponde.