Prozentrechner & Änderung
Prozentwerte und prozentuale Änderungen zwischen zwei Werten berechnen.
So funktioniert es
Wählen Sie eine von vier Rechnungen: den Prozentwert eines Grundwerts, einen um einen Prozentsatz erhöhten Wert, einen um einen Prozentsatz verringerten Wert oder die prozentuale Änderung von einem vorherigen zu einem aktuellen Wert. Bei den ersten drei zeigt das Ergebnis den Betrag, den der Prozentsatz ausmacht, und den Endwert samt ausgeschriebenem Rechenweg; die prozentuale Änderung zeigt die beiden Werte und die Änderung.
Die Formeln sind kurz. Der Prozentwert eines Grundwerts ist Grundwert × Prozentsatz ÷ 100, 20 % von 500 sind also 100. Eine Erhöhung addiert diesen Betrag, eine Verringerung zieht ihn ab: 500 + 20 % ergibt 600, 500 − 20 % ergibt 400. Die prozentuale Änderung ist (aktueller Wert − vorheriger Wert) ÷ vorheriger Wert × 100; der Schritt von 139 auf 169 ist also eine Änderung um 21,58 %.
Eine prozentuale Änderung wird am Ausgangswert gemessen. Deshalb ergeben ein Anstieg und ein Rückgang um denselben Betrag nicht denselben Prozentsatz: Von 80 auf 100 sind es +25 %, von 100 zurück auf 80 aber −20 %. Ein Rückgang wird als negative Zahl angezeigt. Der vorherige Wert darf nicht null sein, denn eine Änderung aus dem Nichts hat keinen Prozentsatz; bei einem negativen Ausgangswert wird die Änderung an seinem Betrag gemessen, sodass der Schritt von −50 auf −25 als +50 % zählt.
Prozentuale Änderung und Prozentpunkte sind nicht dasselbe, und ihre Verwechslung erklärt, warum eine Schlagzeile eine Zahl nennt und die Daten eine andere. Eine Quote, die von 4 % auf 5 % steigt, ist um einen Prozentpunkt gestiegen und um 25 %.
Prozentuale Änderungen werden mit zwei Dezimalstellen angezeigt. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser; es wird nichts irgendwohin gesendet.
Beispiel
20 % von 500100.500 + 20 % / 500 − 20 %600 und 400.139 → 16921,58 %. Umgekehrt, von 169 auf 139, sind es −17,75 %.4 % → 5 %+1 Prozentpunkt, also +25 %.
Häufige Fragen
Warum komme ich nicht zum Ausgangswert zurück, wenn ich 20 % aufschlage und dann 20 % abziehe?
Weil der zweite Prozentsatz von einer größeren Zahl genommen wird. 100 plus 20 % sind 120, und 20 % von 120 sind 24, Sie landen also bei 96. Eine Erhöhung macht man durch Teilen rückgängig, nicht durch Abziehen: 120 ÷ 1,20 = 100.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozentpunkte messen den Abstand zwischen zwei Prozentsätzen, Prozent misst die Veränderung gegenüber dem Ausgangswert. Von 4 % auf 5 % sind ein Punkt Unterschied und ein Anstieg um 25 %.
Wie finde ich heraus, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?
Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie mit 100: 120 von 500 sind 120 ÷ 500 × 100 = 24 %. In diesem Werkzeug ergibt die prozentuale Änderung von 500 auf 120 −76 %; das ist dieselbe Information, von der anderen Seite betrachtet: 120 sind 24 % von 500 und damit 76 % weniger.
Warum darf der vorherige Wert nicht null sein?
Weil eine Änderung von null aus keinen Prozentsatz hat: Jeder Anstieg aus dem Nichts wäre unendlich groß. Das Werkzeug verlangt einen vorherigen Wert ungleich null; beschreiben Sie eine solche Änderung stattdessen als Betrag.