Zahlensystem-Umrechner
Rechnet ganze Zahlen zwischen Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal und jeder Basis bis 36 um, mit Zweierkomplement und Textcodes.
So funktioniert es
Geben Sie eine ganze Zahl ein und wählen Sie die Basis, in der sie geschrieben ist, oder lassen Sie Automatisch stehen: Dann bedeutet 0x hexadezimal, 0o oktal, 0b binär und alles andere dezimal. Das Ergebnis zeigt die Zahl dezimal, binär, oktal und hexadezimal, jeweils mit Kopier-Schaltfläche, und in einer weiteren Basis Ihrer Wahl von 2 bis 36. Leerzeichen und Unterstriche zwischen Ziffern werden ignoriert, 1_000_000 funktioniert also.
Basen über 10 verwenden nach der Ziffer 9 Buchstaben: a ist 10, f ist 15 und z ist 35, deshalb ist 36 die höchste Basis. Zahlen jeder Länge werden exakt umgerechnet. Gewöhnliche JavaScript-Zahlen sind nur bis 9.007.199.254.740.991 (2⁵³ − 1) exakt; darüber runden viele Umrechner die letzten Ziffern, ohne es zu sagen.
Bei negativen Zahlen zeigt das Ergebnis auch das Zweierkomplement, in dem Prozessoren vorzeichenbehaftete Ganzzahlen speichern, mit 8, 16, 32 oder 64 Bit. Eine vorzeichenbehaftete n-Bit-Ganzzahl reicht von −2ⁿ⁻¹ bis 2ⁿ⁻¹ − 1, 8 Bit also von −128 bis 127; eine Zahl, die nicht passt, wird markiert, und eine positive, die nur ohne Vorzeichen passt, wird als vorzeichenlos gezeigt. Binärziffern lassen sich in Vierer- oder Achtergruppen zeigen, damit lange Werte lesbarer sind; die Kopier-Schaltfläche kopiert sie immer ohne Leerzeichen.
Der Textmodus wandelt Text in die Bytes um, mit denen UTF-8 ihn speichert, binär, dezimal und hexadezimal, mit dem Unicode-Codepunkt jedes Zeichens, und wandelt Bytecodes wieder in Text um. Alles läuft in Ihrem Browser.
Beispiel
−5 im 8-Bit-Zweierkomplement ist 11111011, hexadezimal FB: Der Prozessor speichert 256 − 5 = 251.
255Binär 11111111, oktal 377, hexadezimal FF.-5 mit 8 BitZweierkomplement 11111011, 0xFB.90071992547409932⁵³ + 1, exakt umgerechnet: hexadezimal 20000000000001. Eine gewöhnliche JavaScript-Zahl würde daraus …992 machen.€ im TextmodusUTF-8-Bytes E2 82 AC: drei Bytes für ein einziges Zeichen, Codepunkt U+20AC.
Häufige Fragen
Warum verwendet Hexadezimal Buchstaben?
Basis 16 braucht sechzehn Ziffern, und 0 bis 9 sind nur zehn. Die Buchstaben a bis f stehen für 10 bis 15, also ist ff gleich 15 × 16 + 15 = 255. Groß- und Kleinschreibung bedeuten dasselbe.
Was ist das Zweierkomplement?
Die übliche Art, wie Computer negative ganze Zahlen speichern: In n Bit wird eine negative Zahl −x als 2ⁿ − x gespeichert. Mit 8 Bit ist −1 gleich 11111111 und −128 gleich 10000000. So kann der Prozessor Zahlen mit und ohne Vorzeichen auf dieselbe Weise addieren und subtrahieren.
Warum rechnen manche Umrechner große Zahlen falsch?
Weil sie gewöhnliche JavaScript-Zahlen verwenden, die nur bis 9.007.199.254.740.991 exakt sind. Dieses Werkzeug rechnet mit ganzen Zahlen beliebiger Größe und behält jede Ziffer.
Was bedeuten 0x, 0o und 0b?
Es sind Präfixe aus Programmiersprachen wie JavaScript und Python: 0x für hexadezimal, 0o für oktal und 0b für binär. Im Modus Automatisch liest das Werkzeug sie; bei gewählter Basis akzeptiert es auch das passende Präfix.
Wird meine Eingabe irgendwohin gesendet?
Nein. Die Umrechnung läuft in Ihrem Browser.